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初中三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数(shù)的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公(g双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的ōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作(zuò)用在于用(yòng)单角的三角函(hán)数(shù)来表(biǎo)达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)两角(jiǎo)和的(de)三(sān)角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学(xué)的一个计算工具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由印度(dù)数(shù)学家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精确(què)的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密(mì)和(hé)希帕(pà)克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数

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