三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)七(qī)年级(jí)以及三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)的区(qū)别，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级(jí)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)及判(pàn)定，垂线的(de)定义和性质教(jiào)学反思等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互补。

　　蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心(xīn蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗)毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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