函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀是函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的(de)。

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函数(shù)奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函(hán)数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已知是(shì)奇(qí)函数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数(shù)），则在(zài)区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称(chēng)。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函(hán)数(shù)（减函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函(hán)数的定(dìng)义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断函数奇(qí)偶性(xìng)，是(shì)主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义域，观察验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其次(cì)化简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系，确定(dìng)f(x)的(de)奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函(hán)数的(de)定(dìng)义域必关于原点对称，这是(shì)函数具有奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的必(bì)要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对称，所以(yǐ)这个(gè)函数不具(jù)有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函(hán)数(shù)运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在D上的奇(qí)函数，那(nà)么在D上，f(x崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读)+g(x)是奇函(hán)数，f(x崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单(dān)地，“奇(qí)+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函数(shù)=奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)是什么(me)？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提(tí)：要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于(yú)原点对(duì)称(chēng)。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)＝偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函(hán)数

　　上述奇(qí)偶函数乘(chéng)盯贺银法规(guī)律(lǜ)可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的(de)单调性，即已拍族知是(shì)奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提(tí)要(yào)求(qiú)函数的(de)定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于凯宴原点对称(chēng)。

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