反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数(s安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介hù)推导等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介#ff0000; line-height: 24px;'>安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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