反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)的。

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反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对(duì)数函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；ch2是什么基团，chch3ch3是什么基团p>

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数的(de)值域是原函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函(hán)数的(de)单调性在(zài)对(duì)应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函数(ch2是什么基团，chch3ch3是什么基团shù)的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科---反函(hán)数

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