初中三(sān)角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表(biǎo)是三角函数降(jiàng)幂公式是三角函数常用公式，下面总结了初中(zhōng)三角函(hán)数降幂(mì)公式，希望能(néng)帮(bāng)助到大家的。

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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作(zuò)用在于用单角的三角函(hán)数来表达二(èr)倍角的(de)三角(jiǎo)函数(shù)，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是的(de)二倍(bèi)的形(xíng)式(shì)，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从两角和的三角函(hán)数(shù)公(gōng)式中，取(qǔ)两角相(xiāng)等时(shí)推导出，记忆时可联(lián)想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给(gěi)大家分享三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变(biàn)为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍(réng)然(rán)还是天(tiān)文学的(de)一个计算(suàn)工具，是一个附(fù)属品，但是三(sān)角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度(dù)数学(xué)家首先引进的(de)，他们还(hái)造出了(le)比托勒密(mì)更精确(què)的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希(xī)帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成(chéng)阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文，这个字被(bèi)意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内(nèi)弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百科(kē)-三角函数

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