反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射的；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存(cún)在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数(shù)

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