当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的(de)垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么(me)T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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