三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交厦门是几线城市呢点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相厦门是几线城市呢交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān厦门是几线城市呢)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂心的(de)充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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