反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关(guān)系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函(hán)数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)的导数公式推导(dǎo)过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

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