为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法为什(shén)么负负得(dé)正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等(děng)式还满足等量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(h2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~200h2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称9）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学(xué)文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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