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　　原函数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区(qū)间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一(yī)对应的(de)（不一定(dìng)是(shì)整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函数(shù)的值域，在(zài)函数(shù)现代(dài)定义中是(shì)指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法(fǎ)则下对应的(de)所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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