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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数(shù)中(zhōng)的一(yī)个重(zhòng)要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够(gòu)大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发(fā)展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等(děng)代(dài)数(shù)，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可(kě)以得知列(liè)变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一(yī)元(yuán)一(yī)次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的`一次(cì)方程(chéng)组，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可(kě)以转化(huà)为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学(xué)发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括两部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

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