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　　原(yuán)函数的导数(shù)等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得(dé)到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义(yì)域中所(suǒ)饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃000; line-height: 24px;'>饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃有元素在某个(gè)对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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