三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三角形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠B擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句CO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三(sān)角形(xíng)的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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