反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)公(gōng)式，反正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一过河的卒子歇后语是什么意思，过河卒子歇后语下一句确(què)定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1过河的卒子歇后语是什么意思，过河卒子歇后语下一句+x^2))

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