三(sān)角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正)一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线(xi为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正àn)上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆(yuán)半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该(gāi)点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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