三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函(hán)数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看(kàn)一下常见的(de)三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zh华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗í)域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个(gè)字(zì)在高(gāo)二年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从(cóng)数学的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积(jī)极(jí)性，培(péi)养学生(shēng)学好数学(xué)的信心(xīn)，学(xué)会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们(men)的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要(yào)内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为(wèi)0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的(de)时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那(nà)些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让(ràng)学生(shēng)探(tàn)索出正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培(péi)养(yǎng)学(xué)生形成实事求(qiú)是的(de)科学态度和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的(de)正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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