拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的(de)关系以及拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什(shén)么，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系，什(shén)么叫拐(guǎi)点什么(me)叫(jiào)驻点，拐点和驻点的(de)写法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

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拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点(diǎn)：只需(xū)要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上(shàng)或(huò)向下(xià)方向的点(diǎn)，直观(guān)地说(shuō)拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的(de)点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点(diǎn)：只需要函数在(zài)某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶可(kě)导，某点二(èr)阶导数(shù)值为(wèi)零(líng)，两端二阶(jiē)导数值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可(kě)导，则二(èr)阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步骤来判(pàn)断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区(qū)间I内的实根，并(bìng)求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出(chū)的每一个实根或二阶导数(shù)不(bù)存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧(cè)的(de)符号相同(tóng)时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数(shù)的一(yī)阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数的(de)输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二(èr)维函数(shù)的图像，驻点的切平(píng)面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一(yī)个函(hán)数的驻点不(bù)一定是(shì)这个函数的(de)极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区(qū)域内，一个函数的(de)极值(zhí)点(diǎn)也不一定(dìng)是这个(gè)函数的驻点（考虑到边界条(tiáo)件(jiàn)），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在(zài)驻点处的(de)单调性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也可(kě)能发生改变，但(dàn)凹(āo)凸性肯(kěn)定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定(dìng)一阶导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一(yī)做大亏定是拐点，驻(zhù)点只需(xū)要一阶导数为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜数的(de)导数为(wèi)0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改变,在(zài)拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导数(shù)为零,且三阶(jiē)导(dǎo)不(bù)为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶(jiē)导数为零(líng)时,一阶不一(yī)定为零；一阶导数为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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