为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是(shì)根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推理，为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正原因是(shì)什么，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得正，为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)d几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了u和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负(fù)得正的(de)原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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