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　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独(dú)立(lì)必相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互(hù虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴)独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事件(虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两个(gè)互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互为互(hù)斥(chì)事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集(jí)是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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