反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cú处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法n)在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数，则它的(de)反函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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