为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正是(shì)根据(jù)相(xiāng)反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什(shén)么负负(fù)得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结(jié)合(hé)律以及分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就是原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(单倍行距是多少rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减运算法则(zé)，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱单倍行距是多少士杰提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 单倍行距是多少