三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质知识(shí)点，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质题目，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻(lín)边比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重视高二(èr)，从心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四(sì)季(jì)变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期(qī)现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就(jiù)是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢(ne)?教(jiào)师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来(lái)回答(dá)，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义(yì)的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存(cún)在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意(yì)x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然(rán)后各个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过(guò)的知识内容有一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗or: #ff0000; line-height: 24px;'>一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力(lì);让学生(shēng)体验自身探索成(chéng)功的(de)喜悦(yuè)感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学(xué)一中(zhōng)已经学过(guò)函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数性质的(de)几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图(tú)像(xiàng)一起讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一(yī)边看(kàn)投影(yǐng)，一边(biān)仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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