反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数是正切函数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的(de)一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是(shì)存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公式(shì)及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式(sh拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语ì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余(yú)切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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