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反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数(shù)的关系公式(shì)大全，反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一(yī)个(gè)定义(yì)在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x没带罩子让捏了一节课感受)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的(de)象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取值没带罩子让捏了一节课感受范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；函(hán)数(shù)及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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