三(sān)角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜(xié)边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的全(quán)部解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在(zài)拼搏的(de)你整理了(le)《高(gāo)二(èr)数(shù)学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实(shí)中广(guǎng)泛(fàn)存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期(qī)性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学(xué)会(huì)运用联系的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概(gài)念的(de)理解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛(dǎo)非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们(men)发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)的(de)理解要(yào)掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图(tú)，摆(为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在(zài)上(shàng)一次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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