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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的(de)关系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在(zài)某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必须(xū)是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是(shì)整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值(zhí)范(fàn)双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义围叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)值域(yù)，在函(hán)数现(xiàn)代定义(yì)中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与值域是映射；一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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