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　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区liǎng)事件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么(me)区别和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一(yī)个(gè)事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时(shí)，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们(men)的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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