圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guāh2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称n)于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式以及(jí)圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公h2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切h2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行(xíng)于(yú)直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得(dé)到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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