三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等函(hán)数之(zhī)一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质知识(shí)点，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质ppt，三角函数图像与性(xìng)质题目，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)多(duō)选题(tí)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任(rèn)意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的(de)对(duì)边与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初(chū)步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积(jī)极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运用联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天(tiān)要(yào)学到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周就(jiù)会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片(piàn))，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一(yī)次(cì))所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。<东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗/p>

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离(lí)y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的(de)示意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。<东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗/p>

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调(diào)性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习(xí)，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我们(men)已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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