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项(xiàng)数怎么求公式，等差数(shù)列(liè)的项(xiàng)数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数(shù)为数(shù)列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这个数(shù)列(liè)的(de)项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列的第2项，以(yǐ)此类推，排(pái)在第n位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第(dì)n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是(shì)一(yī)个(gè)可数的无限集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与(yǔ)0的集(jí)合，也可以说成是(shì)除了0以外的自(zì)然数就是正整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又可(kě)分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列(liè)的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列(liè)的项(xiàng)数，项(xiàng)数(shù)是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数(shù)之和为数(shù)列(liè)的(de)“项数”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是(shì)以(yǐ)正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个(gè)数都叫做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第(dì)1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论(lùn)的(de)转换)中国有多少万大军，中国多少万兵力；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每(měi)个括号中(zhōng)的(de)三(sān)个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的(de)数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成(chéng)等差(chà)数列，则第(dì)20组中三个(gè)数(shù)的和(hé)为“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等差(chà)数(shù)列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和(hé)的算(suàn)法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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