三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上各点所连(lián)的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大C四点(diǎn)中任一(yī)点是(40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大shì)其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到(dào)垂心(xīn)的(de)距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之(zhī)和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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