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　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们(men)得(dé)到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是原函数必(bì)须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在(zài)函数(shù)现代定义中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域(此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读yù)是映射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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