独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频是这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关(guān)系的。

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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性(x1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少ìng)”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件(jiàn)则是相互(hù)独立的(de)，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一(yī)个发(fā)生时，它们(men)同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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