反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗上不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的(de)反正切函数(shù)是多值飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数(shù)的反函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三(sān)角函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其(qí)反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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