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正方体体对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计(jì)算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的(de)不在同一侧(cè)面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相交的(de)角对角线互相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对(duì)角线可(kě)以根据(jù)正方体(tǐ)的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对角线(xiàn)的(de)长度，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为a的等(děng)腰直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a20mm等于多少厘米 20mm是多大lor: #ff0000; line-height: 24px;'>20mm等于多少厘米 20mm是多大)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因为6个面全部(bù)相等，所(suǒ)以正方(fāng)体(tǐ)的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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