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初(chū)中(zhōng)三(sān)角函数降(jiàng)幂(mì)公式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(s张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事hì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)之间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)公式中，取两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公式(shì)的推导过(guò)程，一(yī)起看一下(xià)具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学(xué)家对三角学作(zuò)出了较大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时(shí)三角学仍然还是天文学的(de)一个计(jì)算工具，是一个(gè)附属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学的内容却(què)由于印度数(shù)学家(jiā)的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他(tā)们(men)还(hái)造(zào)出(chū)了比托勒密张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内(nèi)弊(bì)雀兄容参(cān)考 百度百科(kē)-三角函(hán)数(shù)

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