三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初等函(hán)数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意(yì)角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的(de)图像和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们(men)对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)的存(cún)在，会(huì)判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学(xué)生来(lái)回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第(dì)五(wǔ)行——P如何加入如新直销模式 如新是合法直销吗5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角θ的(de)度(dù)数为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(hu如何加入如新直销模式 如新是合法直销吗í)顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明(míng)白(bái)的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过的(de)知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准如何加入如新直销模式 如新是合法直销吗备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函(hán)数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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