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　　数学上(shàng)，有理(lǐ)数是一个整数a和(hé)一个正整(zhěng)数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数(shù)是整数和分数的集(jí)合，整数也可看做是(shì)分母为一的分(fēn)数。

　　有理数(shù)的(de)小(xiǎo)数部(bù)分(fēn)是有(yǒu)限或(huò)为无限循环(huán)的数。

　　不是有理(lǐ)数的实数称为无(wú)理数，即(jí)无理(lǐ)数的(de)小数部分是(shì)无限(xiàn)不循环的数。

　　有理数集可以(yǐ)用(yòng)大写黑(hēi)正体符号Q代表。

　　但Q并不(bù)表示有(yǒu)理数，有理(lǐ)数集(jí)与有(yǒu)理数是两个不同(tóng)的(de)概念。

　　有理(lǐ)数集是元素为全(quán)体(tǐ)有理数的集合，而(ér)有理数则为有理数(shù)集中(zhōng)的所有元素。

　　有理(lǐ)数运算：

　　加法运算：

　　1、同号两数相加，取(qǔ)与加数(shù)相同的符号(hào)，并把(bǎ)绝对值相(xiāng)加。

　　2、异(yì)号两数(shù)相加，若(ruò)绝对值相等则互为相(xiāng)反数的两数和为(wèi)0；

　　若绝对值不(bù)相等，取绝对值较大的加(jiā)数的符号，并用较大的绝对值减(jiǎn)去较小的(de)绝对(duì)值。

　　3、互为(wèi)相(xiāng)反数的两数(shù)相加得0。

　　4、一(yī)个数同(tóng)0相加仍得这个数。

　　5、互为(wèi)相反数的两个数(shù)，可以先相加。

　　6、符号相同的(de)数(shù)可以先相加。

　　7、分(fēn)母相同(tóng)的数可以先相加。

　　8、几个(gè)数相加能(néng)得整数的可(kě)以先相加。

　　减法运算：

　　减去一个(gè)数(shù)，等于(yú)加上(shàng)这个数(shù)的相反数(shù)，即把有理数的(de)减法利用数的相反数变成加法进(jìn)行运(yùn)算。

　　乘法运算：

　　1、同号得正，异号(hào)得(dé)负，并(bìng)把绝对(duì)值相乘(chéng)。

　　2、任(rèn)何数与零相(xiāng)乘，都(dōu)得零。

　　3、几个不等(děng)于零的数相乘，积的符号由负因(yīn)数(shù)的个数决定，当负因数(shù)有奇(qí)数个时，积为负，当负(fù)因数有偶数(shù)个时，积为正。

　　4、几个数相(xiāng)乘(chéng)，有一个因数(shù)为零(líng)，积(jī)就(jiù)为零。<无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性/p>

　　5、几(jǐ)个不等于(yú)零的(de)数相(xiāng)乘，首先确定积的(de)符号(hào)，然(rán)后后把绝对值(zhí)相乘。

　　除法运(yùn)算：

　　1、除(chú)以一个不等(děng)于零的数，等(děng)于乘这(zhè)个数的倒(dào)数。

　　2、两数相除，同号得正(zhèng)，异(yì)号(hào)得负(fù)，并把绝对值相除。

　　零除以任(rèn)意一个不等于零的数，都得零(líng)。

0是有理数还是无(wú)理数

　　0是有理数，不是无理数。

　　0是介于-1和1之间的整数。

　　0是最(zuì)小的(de)自(zì)然数，而且0既不是正数(shù)也不是(shì)负(fù)数，0是正(zhèng)数和负数的分界(jiè)点。

　　并且0没有倒(dào)数，0的(de)相反数是0。

　　有理数是整(zhěng)数(shù)（正(zhèng)整(zhěng)数、0、负整数）和分数的统(tǒng)称，是整(zhěng)数(shù)和分数的(de)集合。

　　整数也可看做是分母为一的分数。

　　不是有理(lǐ)数的实数称为无理祥(xiáng)山数，尺源即(jí)无理数的小数(shù)部(bù)分是无限不(bù)循环(huán)的数。

　　零(líng)的数(shù)学性质(zhì)

　　0是最(zuì)小(xiǎo)的自然数。

　　0不是奇数，而是偶数(shù)（一(yī)个非正非负(fù)的特殊(shū)偶数）。

　　0不是质(zhì)数，也不是合数。

　　0在(zài)多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上(shàng)没有，陵宴(yàn)态切不可写(xiě)作18。

　　0既不是正数(shù)也不是(shì)负(fù)数，而是正(zhèng)数(shù)和负数的分界点。

　　当某个数X大于0时，称为正数；反之，当X小(xiǎo)于0时，称(chēng)为负(fù)数；而这个数X等于0时，这(zhè)个(gè)数就是0。

　　数学(xué)上(shàng)，有理数(shù)是(shì)一个整(zhěng)数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则(zé)为a/b。

　　0也(yě)是有(yǒu)理数。

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