反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么和什(shén)么(me)，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数(shù)的(de)概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的(de)值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句　（5）一(yī)段连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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